给出以下四个命题：①若x2-3x+2=0，则x=1或x=2；②若-2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0； ③若x=y=0，则x2+y2=0；④若x、y∈N*
题型：不详难度：来源：
给出以下四个命题：
①若x2-3x+2=0，则x=1或x=2；
②若-2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0；
③若x=y=0，则x2+y2=0；
④若x、y∈N*，x+y是奇数，则x、y中一个是奇数，一个是偶数．
则（ ）| A．①的逆命题真 | B．②的否命题真 | | C．③的逆否命题假 | D．④的逆命题假 |
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答案
①若x2-3x+2=0，则x=1或x=2的逆命题为：若x=1或x=2，则x2-3x+2=0，为真命题，故A正确；
②若-2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0的否命题为：若x＜-2，或x≥3，则（x-2）（x-3）＞0，为假命题，故B错误；
③若x=y=0，则x2+y2=0为真命题，故其逆否命题也为真，故C错误；
④若x、y∈N*，x+y是奇数，则x、y中一个是奇数，一个是偶数的逆命题为：若x、y中一个是奇数，一个是偶数，则x+y是奇数为真命题，故D错误．
故选A |
举一反三
下列命题中，不是真命题的为（ ）| A．“若b2-4ax＞0，则二次方程ax2+bx+c=0有实数根”的逆否命题 | | B．“四边相等的四边形是正方形”的逆命题 | | C．“x2=9则x=3”的否命题 | | D．“对顶角相等”的逆命题 |
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| 若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；②α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；③l∥α，l⊥β，则α⊥β．④若l∥α，则l平行于α内的所有直线．其中正确命题的序号是 ______．（把你认为正确命题的序号都填上） |
| 给出下列命题：①若{an}成等比数列，Sn是前n项和，则S4，S8-S4，S12-S8成等比数列；②已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1、x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为；③正弦函数在第一象限为单调递增函数；④函数y=2sin（2x-）的图象的一个对称点是（，0）；其中正确命题的序号是______．（把你认为正确命题的序号都填上） |
△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，给出下列命题：
①若sinBcosC＞-cosBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；
②若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC一定是直角三角形；
③若bcosA=acosB，则△ABC为等腰三角形；
④在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
其中正确命题的序号是______．（注：把你认为正确的命题的序号都填上） |
命题甲：“方程x2+=1是焦点在y轴上的椭圆”，
命题乙：“函数f(x)=x3-2mx2+(4m-3)x-m=0在（-∞，+∞）上单调递增”，
这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围． |
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