给出下列命题：①若平面α上的直线a与平面β上的直线b互为异面直线，c是α与β的交线，那么c至多与a、b中的一条相交；②若直线a与b异面，过不在直线a、b上一点A

题型：不详难度：来源：

给出下列命题：
①若平面α上的直线a与平面β上的直线b互为异面直线，c是α与β的交线，那么c至多与a、b中的一条相交；
②若直线a与b异面，过不在直线a、b上一点A可作一条与a和b都相交的直线；
③若直线a与b异面，则存在唯一一个过a的平面α与b平行．
其中正确的命题为（　　）

答案

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A．①

B．②

C．③

D．①③

下列命题中的真命题是（　　）

A．

是有理数

B．π是有理数

C．两个全等三角形的面积相等

D．两个面积相等的三角形全等

以下四个命题：
①由圆的过圆心的弦最长的性质类比出球的过球心的截面面积最大的性质；
②若（3x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a₀，则a₇+a₆+…+a₁=129；
③在含有5件次品的100件产品中，任取3件，则取到两件次品的概率为

198

3100

；
④若离散型随机变量X的方差为D（X）=2，则D（2X-1）=8．
其中正确命题的序号是（　　）

A．①②④

B．①②③④

C．①②

D．①③④

在下列命题中真命题的个数有（　　）
①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么

＜

；
②已知a，b，m都是正数，并且a＜b，则

a+m

b+m

＞

；
③2-3x-

的最大值是2-4

；
④若a，b∈R，则a²+b²+5≥2（2a-b）．

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

给出以下四个命题：
①若x²-3x+2=0，则x=1或x=2；
②若-2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0；
③若x=y=0，则x²+y²=0；
④若x、y∈N^*，x+y是奇数，则x、y中一个是奇数，一个是偶数．
则（　　）

A．①的逆命题真	B．②的否命题真
C．③的逆否命题假	D．④的逆命题假

下列命题中，不是真命题的为（　　）

A．“若b²-4ax＞0，则二次方程ax²+bx+c=0有实数根”的逆否命题

B．“四边相等的四边形是正方形”的逆命题

C．“x²=9则x=3”的否命题

D．“对顶角相等”的逆命题