已知命题p：函数y=xm在（0，+∞）为减函数命题q：复数z=m2-5m-6+（m-2）i，（m∈R）在复平面内的对应点在第三象限．如果p或q为真命题，p且q为
题型：不详难度：来源：
已知命题p：函数y=xm在（0，+∞）为减函数命题q：复数z=m2-5m-6+（m-2）i，（m∈R）在复平面内的对应点在第三象限．
如果p或q为真命题，p且q为假命题，求m的取值范围． |
答案
∵函数y=xm在（0，+∞）为减函数，∴m＜0，
∵复数z=m2-5m-6+（m-2）i，（m∈R）在复平面内的对应点在第三象限，
∴，解得，-1＜m＜2，
则p为真命题时，m＜0；q为真命题时，-1＜m＜2，
∵p或q为真命题，p且q为假命题，
∴p为真命题且q为假命题；或p为假命题且q为真命题，
∴m的取值范围：m≤-1或0≤m＜2． |
举一反三
| 给出命题：若函数y=f（x）是幂函数，则函数y=f（x）的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是______． |
| 已知命题“若m＜0，则方程x2+x+m=0有实根”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题、命题的否定这五个命题中，正确的个数是______． |
（1）“至多一个”的否定为“至少一个”；
（2）“m，n全为0”的否定是“m，n 全不为0”；
（3）“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件；
（4）“x∈A∩B”的含义是“x∈A且x∈B”．
以上说法，正确的有______．（将正确说法的序号都填上） |
（A）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根；q：方程x2-4x-m=0没有实数根．若p且q为真命题，求实数m的取值范围．
（B）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根；q：方程x2-4x-m=0没有实数根．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围． |
已知函数f(x)=sinx-x，x∈[0，π].cosx0=（x0∈[0，π]），那么下面命题中真命题的序号是______．
①f（x）的最大值为f（x0）
②f（x）的最小值为f（x0）
③f（x）在[0，x0]上是减函数
④f（x）在[x0，π]上是减函数． |
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