给出命题:若函数y=f(x)是幂函数,则函数y=f(x)的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是______.
题型:不详难度:来源:
给出命题:若函数y=f(x)是幂函数,则函数y=f(x)的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是______. |
答案
易知原命题是真命题,则其逆否命题也是真命题, 而逆命题、否命题是假命题. 故它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中, 真命题有一个. 故答案为:1 |
举一反三
已知命题“若m<0,则方程x2+x+m=0有实根”,则原命题、逆命题、否命题、逆否命题、命题的否定这五个命题中,正确的个数是______. |
(1)“至多一个”的否定为“至少一个”; (2)“m,n全为0”的否定是“m,n 全不为0”; (3)“am2<bm2”是“a<b”的充要条件; (4)“x∈A∩B”的含义是“x∈A且x∈B”. 以上说法,正确的有______.(将正确说法的序号都填上) |
(A)已知p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根;q:方程x2-4x-m=0没有实数根.若p且q为真命题,求实数m的取值范围. (B)已知p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根;q:方程x2-4x-m=0没有实数根.若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围. |
已知函数f(x)=sinx-x,x∈[0,π].cosx0=(x0∈[0,π]),那么下面命题中真命题的序号是______. ①f(x)的最大值为f(x0) ②f(x)的最小值为f(x0) ③f(x)在[0,x0]上是减函数 ④f(x)在[x0,π]上是减函数. |
给出下列四个命题: ①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件; ②函数y=sin(2x-)的图象沿x轴向右平移个单位所得的函数表达式是y=cos2x; ③函数y=lg(ax2-2ax+1)的定义域是R,则实数a的取值范围是(0,1); ④设O是△ABC内部一点,且+=-2,则△AOB与△AOC的面积之比为1:2; 其中真命题的序号是______(写出所有真命题的序号). |
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