已知命题p:x2-x≥6,q:x∈Z,则使得“p且q”与“非q”同时为假命题的所有x组成的集合M=______.
题型:不详难度:来源:
已知命题p:x2-x≥6,q:x∈Z,则使得“p且q”与“非q”同时为假命题的所有x组成的集合M=______. |
答案
由命题p:x2-x≥6,得到命题P:x≥3或x≤-2; ∵¬q为假命题,∴命题q:x∈Z为真翕题. 再由“p且q”为假命题,知命题P:x≥3或x≤-2是假命题. 故-2<x<3且x∈Z. ∴满足条件的x的集合为{-1,0,1,2}. 故答案为:{-1,0,1,2}. |
举一反三
设p:方程+=1表示双曲线;q:函数g(x)=x3+mx2+(m+)x+6在R上有极大值点和极小值点各一个,求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围. |
已知命题p:函数y=xm在(0,+∞)为减函数命题q:复数z=m2-5m-6+(m-2)i,(m∈R)在复平面内的对应点在第三象限. 如果p或q为真命题,p且q为假命题,求m的取值范围. |
给出命题:若函数y=f(x)是幂函数,则函数y=f(x)的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是______. |
已知命题“若m<0,则方程x2+x+m=0有实根”,则原命题、逆命题、否命题、逆否命题、命题的否定这五个命题中,正确的个数是______. |
(1)“至多一个”的否定为“至少一个”; (2)“m,n全为0”的否定是“m,n 全不为0”; (3)“am2<bm2”是“a<b”的充要条件; (4)“x∈A∩B”的含义是“x∈A且x∈B”. 以上说法,正确的有______.(将正确说法的序号都填上) |
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