下列说法错误 的是（ ）A．如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题B．命题p：∃x0∈R，x02-2x0+4＜0，则¬p：∀x∈R
题型：不详难度：来源：
下列说法错误 的是（ ）| A．如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题 | | B．命题p：∃x0∈R，x02-2x0+4＜0，则¬p：∀x∈R，x2-2x+4≥0 | | C．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0” | | D．特称命题“∃x∈R，使-2x2+x-4=0”是真命题 |
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答案
如果命题“¬p”是真命题，则命题p为假命题，
又由命题“p或q”是真命题，故命题q一定是真命题，故A正确；
命题p：∃x0∈R，x02-2x0+4＜0，的否定为：∀x∈R，x2-2x+4≥0，故B正确；
命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”故C正确；
方程-2x2+x-4=0的△=1-32＜0，故方程-2x2+x-4=0无实根
故特称命题“∃x∈R，使-2x2+x-4=0”是假命题，故D错误
故选D |
举一反三
给出下列命题
①“a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要条件；
②“lga=lgb”是“a=b”的必要不充分条件；
③若x，y∈R，则“|x|=|y|”是“x2=y2”的充要条件；
④△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要条件．
其中真命题是______．（写出所有真命题的序号） |
下列结论，不正确的是（ ）| A．若命题p：∀x∈R，x≥1，则命题¬p：∀x∈R，x＜1 | | B．若p是假命题，q是真命题，则命题¬p与命题p∨q均为真命题 | | C．方程mx2+ny2=1（m，n是常数）表示双曲线的充要条件是m•n＜0 | | D．若角α的终边在直线y=x上，且-360°≤α＜360°，则这样的角α有4个 |
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对于命题p、q，若p且q为真命题，则下列四个命题：
①p或￢q是真命题；
②p且￢q是真命题；
③￢p且￢q是假命题；
④￢p或q是假命题．
其中真命题是______． |
| 命题“的值不超过3”看作“非p”形式时，则p为______． |
| 设函数f（x）=lg的定义域为A，若命题p：3∈A与q：5∈A有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围． |
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