给出下列四个命题：①函数y=2x与函数log2x的定义域相同；②函数y=x3与函数y=3x值域相同；③函数y=（x-1）2与函数y=2x-1在（0，+∞）上都是
题型：不详难度：来源：
给出下列四个命题：
①函数y=2x与函数log2x的定义域相同；
②函数y=x3与函数y=3x值域相同；
③函数y=（x-1）2与函数y=2x-1在（0，+∞）上都是增函数；
④函数f（x）=loga（x+1）+loga（x-1），（a＞0，且a≠1）的定义域是（1，+∞）．
其中错误的序号是______． |
答案
函数y=2x的定义域为R与函数log2x的定义域为（0，+∞），故①错误；
函数y=x3的值域为R与函数y=3x值域为（0，+∞），故②错误；
函数y=（x-1）2在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数，函数y=2x-1在（0，+∞）上是增函数，故③错误；
函数f（x）=loga（x+1）+loga（x-1），（a＞0，且a≠1）的定义域是（1，+∞），故④正确．
故答案为：①②③ |
举一反三
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有＞0给出下列命题：
（1）f（2）=0且T=4是函数f（x）的一个周期；
（2）直线x=4是函数y=f（x）的一条对称轴；
（3）函数y=f（x）在[-6，-4]上是增函数；
（4）函数y=f（x）在[-6，6]上有四个零点．
其中正确命题的序号是 ______（填上你认为正确的所有序号） |
| 写出命题“若方程ax2-bx+c=0（a≠0）的两根均大于0，则ac＞0”的一个等价命题是______． |
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F，G分别是AB，BC，B1C1的中点．下列命题正确的是______（写出所有正确命题的编号）．
①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面最多只有三个面是直角三角形；
②P在直线FG上运动时，AP⊥DE；
③Q在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1QC的体积不变；
④M是正方体的面A1B1C1D1内到点D和 C1距离相等的点，则M点的轨迹是一条线段． |
下列命题中所有正确的序号是______．
（1）函数f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）的图象一定过定点P（1，4）；
（2）函数f（x-1）的定义域是（1，3），则函数f（x）的定义域为（2，4）；
（3）已知f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=8，则f（2）=-8；
（4）已知2a=3b=k（k≠1）且+=1，则实数k=18． |
下列说法：①若•=•且≠，则=，②若•=0，则=，或=，③△ABC中，若•＞0，则△ABC是锐角三角形，④△ABC中，若•=0，则△ABC是直角三角形
其中正确的个数是（ ） |
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