已知函数,其定义域为,最大值为6.(1)求常数m的值;(2)求函数的单调递增区间.
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已知函数,其定义域为,最大值为6.(1)求常数m的值;(2)求函数的单调递增区间.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
,其定义域为
,最大值为6.
(1)求常数m的值;
(2)求函数
的单调递增区间.
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1) 首先将函数
化成
再根据其定义域求出最大值,列方程求出常数
的值.
(2)根据正弦函数
的单调性和
的取值范围,列不等式
,可得函数的单调区间.
试题解析:(1)
=
=
由
知:
,于是可知
得
. (6分)
(2)由
及
而
在
上单调递增
可知
满足:
时
单调递增
于是
在定义域
上的单调递增区间为
. (12分)
举一反三
定义在
上的函数
满足
,当
时
,则( )
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
的图象过点
.
(1)求实数
的值;
(2)求函数
的最小正周期及最大值.
题型:不详
难度:
|
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将函数f(x)=sin(3x+
)的图象向右平移
个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,则函数y=g(x)在[
,
]上的最小值为
.
题型:不详
难度:
|
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=1上在第一象限的点,A(2,0),B(0,2
)
是椭圆两个顶点,求四边形OAMB的面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(1)求
的最小正周期;
(2)求
在区间
上的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
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