命题“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是______，它是______命题（填“真”或“假”）．
题型：不详难度：来源：
| 命题“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是______，它是______命题（填“真”或“假”）． |
答案
将原命题的条件、结论否定，并交换可得：“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是若a≠0且b≠0，则ab≠0
∵原命题若ab=0，则a=0或b=0”为真命题
∴根据命题的等价性，可知逆否命题为真
故答案为：若a≠0且b≠0，则ab≠0，真命题 |
举一反三
若一个命题的逆命题为真，则（ ）| A．它的逆否命题一定为真 | B．它的原命题一定为真 | | C．它的原命题一定为假 | D．它的否命题一定为真 |
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给出三个命题：
①若两条直线和第三条直线所成角相等，则这两条直线互相平行；
②若两条直线与第三条直线都垂直，则这两条直线互相平行；
③若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行；
其中不正确的命题的个数是（ ） |
判断下列命题的真假：
（1）对任意非正数c，若有a≤b+c成立，则a≤b．
（2）若x≠1，则x2-3x+2≠0． |
| 有三个命题①函数f（x）=lnx+x-2的图象与x轴有2个交点；②向量，不共线，则关于x方程x2+x=有唯一实根；③函数y=的图象关于y轴对称．其中真命题是（ ） |
给出下列四个命题：
①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
②函数y=2-x的反函数是y=-log2x；
③若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；
④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称．
其中所有正确命题的序号是______． |
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