命题“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是______,它是______命题(填“真”或“假”).

命题“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是______,它是______命题(填“真”或“假”).

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命题“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是______,它是______命题(填“真”或“假”).
答案
将原命题的条件、结论否定,并交换可得:“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是若a≠0且b≠0,则ab≠0
∵原命题若ab=0,则a=0或b=0”为真命题
∴根据命题的等价性,可知逆否命题为真
故答案为:若a≠0且b≠0,则ab≠0,真命题
举一反三
若一个命题的逆命题为真,则(  )
A.它的逆否命题一定为真B.它的原命题一定为真
C.它的原命题一定为假D.它的否命题一定为真
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给出三个命题:
①若两条直线和第三条直线所成角相等,则这两条直线互相平行;
②若两条直线与第三条直线都垂直,则这两条直线互相平行;
③若两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线互相平行;
其中不正确的命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
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判断下列命题的真假:
(1)对任意非正数c,若有a≤b+c成立,则a≤b.
(2)若x≠1,则x2-3x+2≠0.
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有三个命题①函数f(x)=lnx+x-2的图象与x轴有2个交点;②向量


a


b
不共线,则关于x方程


a
x2+


b
x=


0
有唯一实根;③函数y=


9-x2
|x+3|+|x-3|
的图象关于y轴对称.其中真命题是(  )
A.①③B.②C.③D.②③
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给出下列四个命题:
①函数f(x)=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0;
②函数y=2-x的反函数是y=-log2x;
③若函数f(x)=lg(x2+ax-a)的值域是R,则a≤-4或a≥0;
④若函数y=f(x-1)是偶函数,则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称.
其中所有正确命题的序号是______.
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