已知原命题“菱形的对角线互相垂直”,则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是( )A.逆命题为假,否命题、逆否命题为真B.逆命题、否命题、逆否命题都为
题型:不详难度:来源:
已知原命题“菱形的对角线互相垂直”,则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是( )A.逆命题为假,否命题、逆否命题为真 | B.逆命题、否命题、逆否命题都为真 | C.逆命题、否命题为假,逆否命题为真 | D.逆命题为真,否命题、逆否命题为假 |
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答案
∵原命题“菱形的对角线互相垂直”, 这是一个真命题, ∴逆否命题也是一个真命题, ∵逆命题是:对角线互相垂直的四边形是菱形,这是一个假命题, ∴否命题也是一个假命题, 总上可逆命题为假,否命题为假,逆否命题为真, 故选C. |
举一反三
已知A和B是两个命题,如果A是B的充分但不必要条件,那么¬A是¬B的( )A.充分但不必要条件 | B.必要但不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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下列命题正确的是( )A.若a>b,则ac2>bc2 | B.若a>-b,则-a>b | C.若ac>bc,则a>b | D.若a>b,则a-c>b-c |
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设命题p:函数f(x)=loga|x|在(0,+∞)上单调递增;q:关于x的方程x2+2x+loga=0的解集只有一个子集.若“p∨q”为真,“(¬p)∨(¬q)”也为真,求实数a的取值范围. |
把下列命题写成“若p则q”的形式,并判断真假. (1)奇函数的图象关于原点对称; (2)当x2-2x-3=0时,x=-3或x=1; (3)a<0时,函数y=ax+b的值随x值的增大而增大. |
下列命题:(1)每个二次函数的图象都开口向上;(2)有一条直线与两个相交直线都垂直;(3)必有一个实数x使不等式x2-3x+6<0成立;(4)菱形的四条边相等.其中是全称命题并且是真命题的结论有______个. |
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