已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．f（x）的导函数y=f"（x）的图象如图所示．x-10245f（x）12021

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已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．f（x）的导函数y=f"（x）的图象如图所示．

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-1

f（x）

由导数图象可知，
当-1＜x＜0或1＜x＜4时，f"（x）＞0，函数单调递增，
当0＜x＜1或4＜x＜5，f"（x）＜0，函数单调递减，所以①正确；
当x=0和x=4，函数取得最大值f（0）=2，f（4）=2，
当x∈[-1，t]时，f（x）最大值是2，那么t的最大值为5，故②不正确；
由f（-1）=f（5）=1，结合函数的单调性，
可得若y=f（x）-a有4个零点，则1≤a＜2，故③正确；
∵y=

2012

f(x)

的单调性与y=f（x）的单调性相反，
结合y=

2012

f(x)

的定义域为[-1，a）∪（a，2）∪（2，5]，其中a∈（0，1）
故y=

2012

f(x)

在（-1，0），（a，2），（2，4）上为减函数，
故（a，b）是y=

2012

f(x)

的一个单调递减区间，则b-a的最大值为2，故④正确
故四个命题中有3个为真命题
故选B

下列命题中：
①函数f(x)=x+

(x∈(0，1))的最小值是2

；
②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
③如果y=f（x）是可导函数，则f′（x₀）=0是函数y=f（x）在x=x₀处取到极值的必要不充分条件；
④已知存在实数x使得不等式|x+1|-|x-1|≤a成立，则实数a的取值范围是a≥2．
其中正确的命题是______．

已知原命题“菱形的对角线互相垂直”，则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是（　　）

A．逆命题为假，否命题、逆否命题为真

B．逆命题、否命题、逆否命题都为真

C．逆命题、否命题为假，逆否命题为真

D．逆命题为真，否命题、逆否命题为假

已知A和B是两个命题，如果A是B的充分但不必要条件，那么¬A是¬B的（　　）

A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

下列命题正确的是（　　）

A．若a＞b，则ac²＞bc²	B．若a＞-b，则-a＞b
C．若ac＞bc，则a＞b	D．若a＞b，则a-c＞b-c

设命题p：函数f（x）=log_a|x|在（0，+∞）上单调递增；q：关于x的方程x²+2x+log_a

=0的解集只有一个子集．若“p∨q”为真，“（￢p）∨（￢q）”也为真，求实数a的取值范围．