如图，在等边△ABC中，取BD=CE=AF，且D，E，F非所在边中点，由图中找出3个全等三角形组成一组，这样的全等三角形的组数有（　　）A．2B．3C．4D．5

题型：不详难度：来源：

如图，在等边△ABC中，取BD=CE=AF，且D，E，F非所在边中点，由图中找出3个全等三角形组成一组，这样的全等三角形的组数有（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

答案

∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°
∵BD=CE=AF
∴△ABD≌△CAF≌△BCE（SAS）
∴AD=CF=BE
∴△ADC≌△CFB≌△BEA（SSS）
∴∠DAC=∠FCB=∠EBA
∵∠BAD=∠ACF=∠CBE
∵AB=AC=BC
∴△ABJ≌△BCH≌△CAG（ASA）
∴CG=BH=AJ，BJ=CH=AG
∴JE=GD=HF
∵CD=BF=AE
∴△AJE≌△BHF≌△CGD（SSS）
∵BJ=CH=AG，BD=CE=AF，∠BAD=∠ACF=∠CBE
∴△AFG≌△BDJ≌△CEH（SAS）
∴有五对，故选D．