有关下列命题，其中说法错误的是（ ）A．命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4≠0”B．“若a=1，则a2=1”的逆命
题型：不详难度：来源：
有关下列命题，其中说法错误的是（ ）| A．命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4≠0” | | B．“若a=1，则a2=1”的逆命题是“若a2=1，则a=1” | | C．若p∧q为假命题，则p，q都是假命题 | | D．命题p：空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内，则￢p：空间中，相交于同一点的三条直线不在同一平面内 |
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答案
A交换条件和结论，然后同时否定条件和结论得到命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4≠0”，所以A正确．
B．交换条件和结论，得到命题的逆命题为“若a2=1，则a=1”，所以B正确．
C．若p∧q为假命题，则p，q至少有一个是假命题，所以C错误．
D．根据命题的否定可知￢p：空间中，相交于同一点的三条直线不在同一平面内，所以D正确．
故选C． |
举一反三
下列命题：
①若与共线，则存在唯一的实数λ，使=λ；
②空间中，向量、、共面，则它们所在直线也共面；
③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面ABC上的射影．若PA、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．
④若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点．=++，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部．
上述命题中正确的命题是______． |
| 已知下列两个命题：p：∀x∈[0，+∞），不等式ax≥-1恒成立；q：1是关于x的不等式（x-a）（x-a-1）≤0的一个解．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是______． |
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．f（x）的导函数y=f"（x）的图象如图所示．
| x | -1 | 0 | 2 | 4 | 5 | | f（x） | 1 | 2 | 0 | 2 | 1 | 下列命题中：
①函数f(x)=x+(x∈(0，1))的最小值是2；
②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
③如果y=f（x）是可导函数，则f′（x0）=0是函数y=f（x）在x=x0处取到极值的必要不充分条件；
④已知存在实数x使得不等式|x+1|-|x-1|≤a成立，则实数a的取值范围是a≥2．
其中正确的命题是______． | 已知原命题“菱形的对角线互相垂直”，则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是（ ）| A．逆命题为假，否命题、逆否命题为真 | | B．逆命题、否命题、逆否命题都为真 | | C．逆命题、否命题为假，逆否命题为真 | | D．逆命题为真，否命题、逆否命题为假 |
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