若a，b为实数，下列命题正确的是（　　）A．若a＞|b|，则a2＞b2B．若|a|＞b，则a2＞b2C．若a＞b，则a2＞b2D．若a2＞b2，则a＞b

题型：不详难度：来源：

若a，b为实数，下列命题正确的是（　　）

A．若a＞\|b\|，则a²＞b²	B．若\|a\|＞b，则a²＞b²
C．若a＞b，则a²＞b²	D．若a²＞b²，则a＞b

答案

因为a＞|b|，所以a＞|b|≥0，所以a²＞b²，即A正确．
若a=0，b=-1，满足|a|＞b，但a²＜b²，所以B错误．
若a=0，b=-1，满足a＞b，但a²＜b²，所以C错误．
若a=-1，b=0，满足a²＞b²，但a＜b，所以D错误．
故选A．

举一反三

关于函数f（x）=lg

x2+1

|x|

（x≠0，x∈R），有下列命题：
①f（x）的图象关于y轴对称；
②f（x）的最小值是lg2；
③f（x）在（-∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数；
④f（x）没有最大值．
其中正确命题的序号是______．

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已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题：
①f（x）为奇函数
②f（x）的最小正周期是2π；
③f（x）在区间[-

，

]上是增函数；
④f（x）的图象关于直线x=

3π

对称；
其中正确的命题为（　　）

A．①②④

B．①③④

C．②③

D．③④

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给出下列说法：
①存在实数x，使sinx+cosx=

；
②若α，β是锐角三角形的内角，则sinα＞cosβ；
③为了得到函数y=sin（2x-

）的图象，只需把函数y=sin（2x+

的图象向右平移

个长度单位；
④函数y=|sin2x|的最小正周期为π；
⑤在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B．
其中正确说法的序号是______．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是棱A₁B₁、BB₁、B₁C₁的中点，则下列结论中：
①FG⊥BD
②B₁D⊥面EFG
③面EFG∥面ACC₁A₁
④EF∥面CDD₁C₁
正确结论的序号是（　　）

A．①和②

B．②和④

C．①和③

D．③和④

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已知命题：
①函数f(x)=

x，x≥0

-x，x＜0

为偶函数；
②定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调减函数，在区间（0，+∞）上也是单调减函数，则函数f（x）在R上是单调减函数；
③函数f（x）=log_a（x-1）+3的图象一定过定点；
④函数y=|3-x²|的图象和函数y=a的图象的公共点个数为m，则m的值不可能是1．
其中正确命题的序号为______．

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若a，b为实数，下列命题正确的是（ ）A．若a＞|b|，则a2＞b2B．若|a|＞b，则a2＞b2C．若a＞b，则a2＞b2D．若a2＞b2，则a＞b