下面有四个命题:(1)x=2kπ+π3(k∈Z)是tanx=3的充分非必要条件;(2)函数f (x)=|2cos2x-1|的最小正周期是π;(3)函数f (x)
试题库
首页
下面有四个命题:(1)x=2kπ+π3(k∈Z)是tanx=3的充分非必要条件;(2)函数f (x)=|2cos2x-1|的最小正周期是π;(3)函数f (x)
题型:不详
难度:
来源:
下面有四个命题:
(1)
x=2kπ+
π
3
(k∈Z)
是tanx=
3
的充分非必要条件;
(2)函数f (x)=|2cos
2
x-1|的最小正周期是π;
(3)函数f (x)=sin(x+
π
4
)在
[-
π
2
,
π
2
]
上是增函数;
(4)函数f (x)=asinx-bcosx的图象的一条对称轴为直线x=
π
4
,则a+b=0.
其中正确命题的序号是______.
答案
(1)由于当
x=2kπ+
π
3
(k∈Z)
时,tanx=
3
,而tanx=
3
时,
x=kπ+
π
3
(k∈Z)
,所以
x=2kπ+
π
3
(k∈Z)
是tanx=
3
的充分非必要条件,故(1)正确;
(2)因为f(x)=|2cos
2
x-1|=|cos2x|,所以函数的最小正周期为
π
2
,所以(2)错误;
(3)因为函数f (x)=sin(x+
π
4
)的单调增区间为[2kπ-
3π
4
,2kπ+
π
4
],所以(3)错误;
(4)由题意可得:f(
π
4
+x)=f(
π
4
-x) 对任意x∈R恒成立,即可得2acos
π
4
sinx=-2bsin
π
4
sinx 对任意x∈R恒成立,
即(a+b)sinx=0 对任意x∈R恒成立,所以a+b=0,所以(4)正确.
故答案为(1)(4).
举一反三
对于函数①f(x)=|x+2|;②f(x)=(x-2)
2
;③f(x)=cos(x-2).有命题p:f(x+2)是偶函数;命题q:f(x)在(-∞,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数,能使p∧q为真命题的所有函数的序号是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若a,b为实数,下列命题正确的是( )
A.若a>|b|,则a
2
>b
2
B.若|a|>b,则a
2
>b
2
C.若a>b,则a
2
>b
2
D.若a
2
>b
2
,则a>b
题型:不详
难度:
|
查看答案
关于函数f(x)=lg
x
2
+1
|x|
(x≠0,x∈R),有下列命题:
①f(x)的图象关于y轴对称;
②f(x)的最小值是lg2;
③f(x)在(-∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数;
④f(x)没有最大值.
其中正确命题的序号是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=cosxsinx(x∈R),给出下列四个命题:
①f(x)为奇函数
②f(x)的最小正周期是2π;
③f(x)在区间[-
π
4
,
π
4
]上是增函数;
④f(x)的图象关于直线x=
3π
4
对称;
其中正确的命题为( )
A.①②④
B.①③④
C.②③
D.③④
题型:不详
难度:
|
查看答案
给出下列说法:
①存在实数x,使sinx+cosx=
π
3
;
②若α,β是锐角三角形的内角,则sinα>cosβ;
③为了得到函数y=sin(2x-
π
3
)的图象,只需把函数y=sin(2x+
π
6
的图象向右平移
π
2
个长度单位;
④函数y=|sin2x|的最小正周期为π;
⑤在△ABC中,若cos2A=cos2B,则A=B.
其中正确说法的序号是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图,光线AB射到平面镜上,反射光线CD射出,在图上画出平面镜的位置.
冬虫夏草有“软黄金”之誉。我国虫草资源已陷入“越少越贵、越贵越挖、越挖越少” 的恶性循环,一些人通过囤货、炒作、造假等手
有一个传感器控制的灯,安装在门上方离地高4.5米的墙上,人只要移至5米以内(包括5米),灯就回自动打开,一个高1.5米的
(13分,理科做)已知函数的定义域为,且同时满足:①;②恒成立;③若,则有.(1)试求函数的最大值和最小值;(2)试比较
假设你叫玲玲,你的美国朋友David想了解一下中国的传统节日。请给他写一封信,介绍一下中国人是如何庆祝中秋节的。(80
Pieces of bamboo or wood ________ books between 2nd and 5th
Great changes _____ in this city over the past five years.A.
已知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不正确的是( )A.平均数是3B.中位数是4C.极差是4D.方差是2
在探究“凸透镜成像规律”的实验中,小明同学依次将点燃的蜡烛、凸透镜、光屏放在同一直线上A、O、B的位置,在光屏上得到清晰
汽车质量为m,汽车与地面间的最大静摩擦力为车对地面压力的k倍,欲使汽车转弯时不打滑,如果弯道是一倾角为θ、半径为R的圆弧
热门考点
(6分)将一定质量的铁投入20 mL浓硫酸中,加热充分反应后固体有剩余并收集气体4.48 L(标准状况),质量为6.6
海水中含有大量的化学元素,自然界中的有些元素主要存在于海水中。下列元素中,被称为“海洋元素”的是( )A.氮B.硫C.
从方框中选择合适的句子,使对话完整。A. Does it like water?B. I doC. it doesn"t
若不等式的解集为,则实数的值为 .
______是7的倍数.
产生下列现象,只和空气中的水蒸气有关的是( )A.铁制品暴露在空气中发生锈蚀B.浓硫酸露置于空气中会增重、变稀C.生石
用弹簧测力计拉着木块在水平桌面上做匀速直线运动,弹簧测力计示数为10N,现使木块的速度变为原来的2倍,但仍做匀速直线运动
大型电视专题片《大国崛起》中认为,“近五百年来,真正意义上拥有过世界霸权的只有三个国家;即荷兰、英国和美国。这三个国家对
宋元时期是我国封建文化的高度繁荣时期。(1)以四大发明为例说明技术的发展对世界文明的进步所起的重要作用。(8分)(2)再
一定条件下在2L密闭容器中加入一定量A,发生反应:A(气)===2B(气),2B(气)===C(气)+2D(气),测得平
高考作文评分标准
聚合反应
因地制宜发展农业
建设社会主义的文化强国的必由之路,我们的文化自觉和文化自信
制冷机原理
生态工程
时间顺序
生物防治
新集体新面貌
串联和并联
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.