已知三个不等式：①ab＞0；②-ca＜-db；③bc＞ad．以其中两个作为条件，余下一个作为结论组成命题，则真命题的个数为 ______．

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已知三个不等式：①ab＞0；②-ca＜-db；③bc＞ad．以其中两个作为条件，余下一个作为结论组成命题，则真命题的个数为 ______．

题型：不详难度：来源：
已知三个不等式：①ab＞0；②-
c
a
＜-
d
b
；③bc＞ad．以其中两个作为条件，余下一个作为结论组成命题，则真命题的个数为 ______．
答案
研究①②⇒③，由于ab＞0，故-
c
a
＜-
d
b
两边同乘以-ab得bc＞ad，故①②⇒③成立；
 研究①③⇒②，由于ab＞0，故bc＞ad两边同除以-ab得-
c
a
＜-
d
b
，故①③⇒②成立；
 研究②③⇒①，由于-
c
a
＜-
d
b
两边同乘以-ab得bc＞ad，由不等式的性质知必有-ab＜0即ab＞0，故②③⇒①成立．
 由上证知，以其中两个作为条件，余下一个作为结论组成命题，可以组成三个真命题，
故答案为3．
举一反三
已知p：不等式x2+2x+m＞0的解集为R；q：指数函数f(x)=(m+
1
4
)x为增函数，则p是q成立的（　　）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分条件也不必要条件
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已知a，b，c∈R，且c≠0，则下列命题正确的是（　　）
A．如果a＞b，那么
a
c
＞
b
c
B．如果ac＜bc，那么a＜b
C．如果a＞b，那么
1
a
＞
1
b
D．如果ac2＜bc2，那么a＜b
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已知直线m，n，平面α，β，γ，下列命题正确的是（　　）
A．m∥α，n∥α则m∥nB．m∥α，n⊥α则m⊥n
C．m∥α，m∥β则α∥βD．α⊥γ，β⊥α则β⊥γ
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已知a，b为实数，且ab≠0，则下列命题错误的是（　　）
A．若a＞0，b＞0，则
a+b
2
≥


ab
B．若
a+b
2
≥


ab
，则a≥0，b≥0
C．若a≠b，则
a+b
2
＞


ab
D．若
a+b
2
＞


ab
，则a≠b
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如图所示，向量


BC
的模是向量


AB
的模的t倍，


AB
与


BC
的夹角为θ，那么我们称向量


AB
经过一次（t，θ）变换得到向量


BC
．在直角坐标平面内，设起始向量


OA1
=(4，0)，向量


OA1
经过n-1次(
1
2
，
2π
3
)变换得到的向量为


An-1An
(n∈N*，n＞1)，其中Ai，Ai+1，Ai+2(i∈N*)为逆时针排列，记Ai坐标为（ai，bi）（i∈N*），则下列命题中不正确的是（　　）
A．b2=


3
B．b3k+1-b3k=0（k∈N*）
C．a3k+1-a3k-1=0（k∈N*）
D．8（ak+4-ak+3）+（ak+1-ak）=0（k∈N*）
魔方格
题型：松江区二模难度：| 查看答案
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