下列语句是命题的是______．①求证3是无理数；②x2+4x+4≥0；③你是高一的学生吗？④一个正数不是素数就是合数；⑤若x∈R，则x2+4x+7＞0．
题型：不详难度：来源：
下列语句是命题的是______．
①求证是无理数；
②x2+4x+4≥0；
③你是高一的学生吗？
④一个正数不是素数就是合数；
⑤若x∈R，则x2+4x+7＞0． |
答案
①是祈使句，所以①不是命题．
②是命题，能够判断真假，因为x2+4x+4=（x+2）2≥0，所以②是命题．
③是疑问句，所以③不是命题．
④能够判断真假，所以④是命题．
⑤能够判断真假，因为x2+4x+7=（x+2）2+3＞0，所以⑤是命题．
故答案为：②④⑤． |
举一反三
下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号______．（写出所有真命题的序号）．
①设A，B为两个定点，若|PA|-|PB|=2，则动点P的轨迹为双曲线；
②设A，B为两个定点，若动点P满足|PA|=10-|PB|，且|AB|=6，则|PA|的最大值为8；
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线-=1与椭圆x2+=1有相同的焦点． |
| 已知命题“对于任意x∈R，x2+ax+1≥0”是假命题，求实数a的取值范围． |
已知m＜9，给出如下两个命题：
p：二次函数y=x2+（m-7）x+1在定义域R上不存在零点；
q：三次函数y=-x3+3x在开区间（m-9，9-m）上存在最大值与最小值．
若命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数m的范围． |
| 若a＞b，在①＜；②a2＞b2；③lg（a-b）＞0；④2a＞2b；⑤＞1中，正确的有（ ） |
给出下列命题：
①f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(，)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
②函数y=2cos(-2x)的单调递减区间是[kπ+，kπ+](k∈Z)；
③若f(x)=2cos2-1，则f(x+π)=-f(x)对x∈R恒成立；
④要得到函数y=sin(-)的图象，只需将y=sin的图象向右平移个单位．
其中是真命题的有______（填写所有真命题的序号）． |
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