若a＞b，在①1a＜1b；②a2＞b2；③lg（a-b）＞0；④2a＞2b；⑤ab＞1中，正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

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若a＞b，在①1a＜1b；②a2＞b2；③lg（a-b）＞0；④2a＞2b；⑤ab＞1中，正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

题型：不详难度：来源：
若a＞b，在①
1
a
＜
1
b
；②a2＞b2；③lg（a-b）＞0；④2a＞2b；⑤
a
b
＞1中，正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
答案
∵①
1
a
＜
1
b
⇔
a-b
ab
＜0，与 ab符号相关故①×；
∵②a2＞b2⇔（a+b）（a-b）＞0与a+b符号相关故②×；
∵③lg（a-b）＞0⇔a-b＞1，故③×
根据函数y=2x为增函数，a＞b，；④2a＞2b正确；
∵⑤
a
b
＞1⇔
a-b
b
＞0，与b符号相关；故⑤×；
故选A
举一反三
给出下列命题：
①f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(
π
4
，
π
2
)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
②函数y=2cos(
π
3
-2x)的单调递减区间是[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
](k∈Z)；
③若f(x)=2cos2
x
2
-1，则f(x+π)=-f(x)对x∈R恒成立；
④要得到函数y=sin(
x
2
-
π
4
)的图象，只需将y=sin
x
2
的图象向右平移
π
4
个单位．
其中是真命题的有______（填写所有真命题的序号）．
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对于空间中的非零向量


AB
、


BC
、


AC
，有下列各式：
①


AB
+


BC
=


AC
；
②


AB
-


AC
=


BC
；
③|


AB
|+|


BC
|=|


AC
|；
④|


AB
|-|


AC
|=|


BC
|．
其中一定不成立的是______．
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在命题“若a2+b2=0，则a2-b2=0．”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数为______．
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如图，在正四棱锥P-ABCD中，点M为棱AB的中点，点N为棱PC上的点．
（1）若PN=NC，求证：MN∥平面PAD；
（2）试写出（1）的逆命题，并判断其真假．若为真，请证明；若为假，请举反例．魔方格
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已知条件p：x＞1或x＜-3，条件q：x＞a，且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是______．
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