在命题“若a2+b2=0，则a2-b2=0．”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数为______．

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在命题“若a²+b²=0，则a²-b²=0．”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数为______．

答案

若a²+b²=0，则a²-b²=0，这是一个真命题，
它的逆否命题是一个真命题，
逆命题不是真命题，
否命题不是真命题，
综上可知三个命题中有1个真命题，
故答案为：1

举一反三

如图，在正四棱锥P-ABCD中，点M为棱AB的中点，点N为棱PC上的点．
（1）若PN=NC，求证：MN∥平面PAD；
（2）试写出（1）的逆命题，并判断其真假．若为真，请证明；若为假，请举反例．魔方格

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已知条件p：x＞1或x＜-3，条件q：x＞a，且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是______．

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关于函数f（x）=（2x-x²）e^x的命题：
①f（x）＞0的解集是{x|0＜x＜2}；
②f（-

）是极小值，f（

）是极大值；
③f（x）没有最小值，也没有最大值．
其中正确的命题是（　　）

A．①②

B．.①②③

C．.②③

D．.①③

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下列有关命题说法正确的是（　　）

A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”

B．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件

C．“1是偶数或奇数”为假命题

D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

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已知三个不等式：①ab＞0；②-

＜-

；③bc＞ad．以其中两个作为条件，余下一个作为结论组成命题，则真命题的个数为 ______．

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