关于函数f（x）=（2x-x2）ex的命题：①f（x）＞0的解集是{x|0＜x＜2}；②f（-2）是极小值，f（2）是极大值；③f（x）没有最小值，也没有最

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关于函数f（x）=（2x-x2）ex的命题：①f（x）＞0的解集是{x|0＜x＜2}；②f（-2）是极小值，f（2）是极大值；③f（x）没有最小值，也没有最

题型：不详难度：来源：
关于函数f（x）=（2x-x2）ex的命题：
①f（x）＞0的解集是{x|0＜x＜2}；
②f（-


2
）是极小值，f（


2
）是极大值；
③f（x）没有最小值，也没有最大值．
其中正确的命题是（　　）
A．①②B．.①②③C．.②③D．.①③
答案
①由于ex＞0，所以f（x）＞0即须2x-x2＞0解得{x|0＜x＜2}；①正确．
②∵f（x）=（x2-2x）ex的定义域是R，
f′（x）=（2x-2）ex+（x2-2x）ex=（x2-2）ex，
∴令f′（x）=0，得x=-


2
，x=


2
．
列表：
举一反三
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x（-∞，-


2
-


2
（-


2
，


2
）


2
（


2
，+∞）
f′（x）+0-0+
f（x）↑极大值↓极小值↑
下列有关命题说法正确的是（　　）
A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
C．“1是偶数或奇数”为假命题
D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
已知三个不等式：①ab＞0；②-
c
a
＜-
d
b
；③bc＞ad．以其中两个作为条件，余下一个作为结论组成命题，则真命题的个数为 ______．
已知p：不等式x2+2x+m＞0的解集为R；q：指数函数f(x)=(m+
1
4
)x为增函数，则p是q成立的（　　）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分条件也不必要条件
已知a，b，c∈R，且c≠0，则下列命题正确的是（　　）
A．如果a＞b，那么
a
c
＞
b
c
B．如果ac＜bc，那么a＜b
C．如果a＞b，那么
1
a
＞
1
b
D．如果ac2＜bc2，那么a＜b
已知直线m，n，平面α，β，γ，下列命题正确的是（　　）
A．m∥α，n∥α则m∥nB．m∥α，n⊥α则m⊥n
C．m∥α，m∥β则α∥βD．α⊥γ，β⊥α则β⊥γ