如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，以下四个命题中正确的序号是（　　）①BM与ED平行 ②CN与BE是异面直线③CN与BM成60°角④DM与BN垂直．A

题型：不详难度：来源：

如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，以下四个命题中正确的序号是（　　）
①BM与ED平行
②CN与BE是异面直线
③CN与BM成60°角
④DM与BN垂直．

A．①②③

B．②④

C．③④

D．②③④

答案

根据题意，作出正方体ABCD-EFMN的直观图形，如图所示
可得BM、ED是位于左．右侧面的异面的面对角线
∴BM与ED不平行，得①不正确；
∵正方体ABCD-EFMN中，BC

∥

EN
∴四边形BCNE是平行四边形，可得CN∥BE，不是异面直线，故②不正确；
连结AN、FN，则△ANC是等边三角形，
可得∠ANC=60°，即CN与BM成角为60°，得到③正确；
由于正方体ABCD-EFMN中，DM⊥平面BCNE
∴DM⊥BN，即DM与BN垂直．得④是正确的
综上所述，正确的命题是③④
故选：C

举一反三

下列四个命题
（1）f（x）=

x-2

1-x

有意义；
（2）函数是其定义域到值域的映射；
（3）函数y=2x（x∈N）的图象是一直线；
（4）函数y=

x2，x≥0

-x2，x＜0

的图象是抛物线；
其中正确的命题个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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有下列四个命题：
①函数y=10^-x和函数y=10^x的图象关于x轴对称；
②所有幂函数的图象都经过点（1，1）；
③曲线y=x²与y²=x所围成的图形的面积是

；
④若{a_n}是首项大于零的等比数列，则“a₁＜a₂”是“数列{a_n}是递增数列”的充要条件．
其中真命题的个数有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列命题：
①垂直于同一直线的两直线平行；
②垂直于同一直线的两平面平行；
③垂直于同一平面的两直线平行；
④垂直于同一平面的两平面平行；
其中正确的有（　　）

A．③④

B．①②④

C．②③

D．②③④

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已知“x²-4＜0或|x|=2”是真命题，则x的取值范围是（　　）

A．（-∞，-2）∪（2，+∞）

B．{-2，2}

C．（-2，2）

D．[-2，2]

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给出以下四个命题：
①若0＜α＜

，则sinα+cosα＞1；
②若

＜α＜π，则-1＜sinα+cosα＜1；
③若

3π

＜α＜2π，则-1＜sinα+cosα＜1；
④若π＜α＜

3π

，则sinα+cosα＜-1．
其中正确的命题序号是______．

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如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，以下四个命题中正确的序号是（ ）①BM与ED平行 ②CN与BE是异面直线③CN与BM成60°角④DM与BN垂直．A