已知(ax-x2)9的展开式中x3的系数为94,常数a的值为______.
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已知(ax-x2)9的展开式中x3的系数为94,常数a的值为______.
题型:不详
难度:
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已知
(
a
x
-
x
2
)
9
的展开式中x
3
的系数为
9
4
,常数a的值为______.
答案
(
a
x
-
x
2
)
9
的展开式的通项为
T
r+1
=
C
r9
(
a
x
)
9-r
(-
x
2
)
r
=
(-
2
2
)
r
a
9-r
C
r9
x
3r
2
-9
令
3r
2
-9=3
解得r=8
∴展开式中x
3
的系数为
9
16
a
∵展开式中x
3
的系数为
9
4
∴
9
16
a =
9
4
解得a=4
故答案为4
举一反三
设二项式
(3
3
x
+
1
x
)
n
的展开式的各项系数的和为P,所有二项式系数的和为S,若P+S=272,则n=( )
A.4
B.5
C.6
D.8
题型:不详
难度:
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设a∈Z,且0≤a≤13,若51
2012
+a能被13整除,则a=( )
A.0
B.1
C.11
D.12
题型:湖北
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若(x+2)
n
=x
n
+…+ax
3
+bx
2
+cx+2
n
(n∈N,且n≥3),且a:b=3:2,则n=______.
题型:上海
难度:
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若多项式x
3
+x
10
=a
0
+a
1
(x+1)+…+a
9
(x+1)
9
+a
10
(x+1)
10
,则a
9
=( )
A.9
B.10
C.-9
D.-10
题型:浙江
难度:
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二项式(1-x)
4n+1
的展开式中,系数最大的项是( )
A.第2n+1项
B.第2n+2项
C.第2n项
D.第2n+1项和第2n+2项
题型:宁波模拟
难度:
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