二项式（1-x）4n+1的展开式中，系数最大的项是（ ）A．第2n+1项B．第2n+2项C．第2n项D．第2n+1项和第2n+2项
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二项式（1-x）4n+1的展开式中，系数最大的项是（ ）| A．第2n+1项 | B．第2n+2项 | | C．第2n项 | D．第2n+1项和第2n+2项 |
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答案
由二项展开式的通项公式Tk+1=Ck4n+1（-x）k=（-1）kCk4n+1xk，
可知系数为（-1）kCk4n+1，与二项式系数只有符号之差，
故先找中间项为第2n+1项和第2n+2项，
又由第2n+1项系数为（-1）2nCk4n+1=Ck4n+1，第2n+2项系数为（-1）2n+1C2n+14n+1=-C2n+14n+1＜0，
故系数最大项为第2n+1项．
故选A |
举一反三
| 若(x-)6的展开式中常数项为-160，则常数a=______，展开式中各项系数之和为______． |
| (2x+)6的展开式中的常数项是______（用数学除答） |
| 在(2x2+)10的二项展开式中，常数项等于______． |
| 设an（n=2，3，4，…）是(3-)n的展开式中含x的系数，则+++…+的值等于（ ） |
| 若（1-2x）2013=a0+a1x+…+a2013x2013（x∈R），则++…+=______． |
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