下列命题：①第一象限的角是锐角．②正切函数在定义域内是增函数．③arcsinπ3=32．正确的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3

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下列命题：
①第一象限的角是锐角．
②正切函数在定义域内是增函数．
③arcsin

．
正确的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

①因为锐角的范围是0°＜θ＜90°．而第一象限角的范围是k360°＜θ＜k＜360°+90°，∈z，所以①错误．
②正切函数的单调增区间为(-

+kπ，

+kπ)，k∈Z，但在整个定义域上，正切函数不单调，所以②错误．
③根据反三角函数的定义可知，函数y=arcsinx的定义域为（-1，1）．因为

＞1，所以③错误．
故正确的个数是0个．
故选A．

举一反三

下列命题中，错误的是（　　）

A．平行于同一条直线的两个平面平行

B．平行于同一个平面的两个平面平行

C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行

D．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交

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如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，以下四个命题中正确的序号是（　　）
①BM与ED平行
②CN与BE是异面直线
③CN与BM成60°角
④DM与BN垂直．

A．①②③

B．②④

C．③④

D．②③④

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下列四个命题
（1）f（x）=

x-2

1-x

有意义；
（2）函数是其定义域到值域的映射；
（3）函数y=2x（x∈N）的图象是一直线；
（4）函数y=

x2，x≥0

-x2，x＜0

的图象是抛物线；
其中正确的命题个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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有下列四个命题：
①函数y=10^-x和函数y=10^x的图象关于x轴对称；
②所有幂函数的图象都经过点（1，1）；
③曲线y=x²与y²=x所围成的图形的面积是

；
④若{a_n}是首项大于零的等比数列，则“a₁＜a₂”是“数列{a_n}是递增数列”的充要条件．
其中真命题的个数有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列命题：
①垂直于同一直线的两直线平行；
②垂直于同一直线的两平面平行；
③垂直于同一平面的两直线平行；
④垂直于同一平面的两平面平行；
其中正确的有（　　）

A．③④

B．①②④

C．②③

D．②③④

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下列命题：①第一象限的角是锐角．②正切函数在定义域内是增函数．③arcsinπ3=32．正确的个数是（ ）A．0B．1C．2D．3