下列命题中真命题的是( )A.常数列既是等差数列,又是等比数列B.实数等差数列中,若公差d<0,则数列必是递减数列C.实数等比数列中,若公比q>1,则数列必是
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下列命题中真命题的是( )A.常数列既是等差数列,又是等比数列B.实数等差数列中,若公差d<0,则数列必是递减数列C.实数等比数列中,若公比q>1,则数列必是
题型:烟台一模
难度:
来源:
下列命题中真命题的是( )
A.常数列既是等差数列,又是等比数列
B.实数等差数列中,若公差d<0,则数列必是递减数列
C.实数等比数列中,若公比q>1,则数列必是递增数列
D.首项为a
1
,公比为q的等比数列的前n项和为
S
n
=
a
1
(1-
q
n
)
1-q
答案
A.当常数0,0,0,0…时,为等差数列但不是等比数列,所以A错误.
B.在等差数列中a
n
-a
n-1
=d,(n≥2),若公差d<0,则a
n
<a
n-1
,所以数列必是递减数列,所以B正确.
C.在等比数列中
q=
a
n
a
n-1
,(n≥2)
,若公比q>1,则
a
n
a
n-1
>1(n≥2)
,若a
n-1
>0,则a
n
>a
n-1
,此时数列单调递增,若a
n-1
<0,则a
n
<a
n-1
,此时数列是递减数列,所以C不正确.
D.当公比q=1时,等比数列的前n项和为S
n
=na
1
,所以D错误.
故选B.
举一反三
已知a∈R,且以下命题都为真命题:
命题p:实系数一元二次方程x
2
+ax+2=0的两根都是虚数;
命题q:存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1.
求实数a的取值范围.
题型:普陀区二模
难度:
|
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设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:
(1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
(2)若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;
(3)设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
(4)直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
上面命题,真命题的序号是______(写出所有真命题的序号)
题型:江苏
难度:
|
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下列命题中正确的是( )
A.若
|
a
|=|
b
|
,则
a
=
b
B.若
|
a
|>|
b
|
,则
a
>
b
C.若
a
=
b
,则
a
∥
b
D.若
a
∥
b
,
b
∥
c
,则
a
∥
c
题型:不详
难度:
|
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给出下列三个命题:
①若z
1
,z
2
∈C且z
1-
z
2
>0,则z
1
>z
2
.
②如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2,则复数z在复平面上所对应点的轨迹为椭圆.
③已知曲线C:
x
2
-
y
2
=1
和两定点F
1
(-
2
,0)
,F
2
(
2
,0)
,若P(x,y)是C上的动点,则
题型:PF
1
|-|PF
2
难度:
|
A.0
B.1
C.2
D.3
5624079066.html">查看答案
D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB上的中点,且
CB
=
a
,
CA
=
b
,给出下列命题:
①
AD
=-
1
2
a
-
b
;
②
BE
=-
a
+
1
2
b
;
③
CF
=
1
2
a
+
1
2
b
;
④
AD
+
BE
+
CF
=
0
,
其中正确命题的序号为______.
题型:不详
难度:
|
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