D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB上的中点，且CB=a，CA=b，给出下列命题：①AD=-12a-b；②BE=-a+12b；③CF=12a+12b；④

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D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB上的中点，且CB=a，CA=b，给出下列命题：①AD=-12a-b；②BE=-a+12b；③CF=12a+12b；④

题型：不详难度：来源：
D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB上的中点，且


CB
=


a
，


CA
=


b
，给出下列命题：
①


AD
=-
1
2


a
-


b
；
②


BE
=-


a
+
1
2


b
；
③


CF
=
1
2


a
+
1
2


b
；
④


AD
+


BE
+


CF
=


0
，
其中正确命题的序号为______．
答案

魔方格
①


AD
=


AC
+


CD
=-


CA
+
1
2


CB
=
1
2


a
-


b
，故①不正确；
②


BE
=


BC
+


CE
=-


CB
+
1
2


CA
=-


a
+
1
2


b
，故②正确；
③


CF
=
1
2


CA
+
1
2


CB
=
1
2


a
+
1
2


b
，故③正确；
④将三个向量


AD
，


BE
，


CF
的结果代入知


AD
+


BE
+


CF
=


0
成立．故④正确．
 故②③④正确
故答案为 ②③④．
举一反三
下列命题：
①第一象限的角是锐角．
②正切函数在定义域内是增函数．
③arcsin
π
3
=


3
2
．
正确的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
题型：不详难度：| 查看答案
下列命题中，错误的是（　　）
A．平行于同一条直线的两个平面平行
B．平行于同一个平面的两个平面平行
C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行
D．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交
题型：不详难度：| 查看答案
如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，以下四个命题中正确的序号是（　　）
①BM与ED平行   
②CN与BE是异面直线
③CN与BM成60°角
④DM与BN垂直．
A．①②③B．②④C．③④D．②③④
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
下列四个命题
（1）f（x）=


x-2
+


1-x
有意义；
（2）函数是其定义域到值域的映射；
（3）函数y=2x（x∈N）的图象是一直线；
（4）函数y=





x2，x≥0
-x2，x＜0
的图象是抛物线；
其中正确的命题个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：不详难度：| 查看答案
有下列四个命题：
①函数y=10-x和函数y=10x的图象关于x轴对称；
②所有幂函数的图象都经过点（1，1）；
③曲线y=x2与y2=x所围成的图形的面积是
1
3
；
④若{an}是首项大于零的等比数列，则“a1＜a2”是“数列{an}是递增数列”的充要条件．
其中真命题的个数有（　　）
A．1B．2C．3D．4
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