以下5个命题：（1）设a，b，c是空间的三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；（2）设a，b是两条直线，α是平面，若a⊥α，b⊥α，则a∥b；（3）设a是直线，
题型：不详难度：来源：
以下5个命题：
（1）设a，b，c是空间的三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
（2）设a，b是两条直线，α是平面，若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
（3）设a是直线，α，β是两个平面，若a⊥β，α⊥β，则a∥α；
（4）设α，β是两个平面，c是直线，若c⊥α，c⊥β，则α∥β；
（5）设α，β，γ是三个平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．
其中正确命题的序号是______． |
答案
（1）设a，b，c是空间的三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a与b可能平行，也可能相交，也可能异面，故（1）错误；
（2）设a，b是两条直线，α是平面，若a⊥α，b⊥α，由线面垂直的性质可得a∥b，故（2）正确；
（3）设a是直线，α，β是两个平面，若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a?α，故（3）错误；
（4）设α，β是两个平面，c是直线，若c⊥α，c⊥β，由面面平行的几何特征可得α∥β，故（4）正确；
（5）设α，β，γ是三个平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行与可能相交，故（5）错误．
故答案为：（2）（4） |
举一反三
已知命题甲：“任意两个数a，b必有唯一的等差中项”，命题乙：“任意两个数a，b必有两个等比中项”．则（ ）| A．甲是真命题，乙是真命题 | | B．甲是真命题，乙是假命题 | | C．甲是假命题，乙是真命题 | | D．甲是假命题，乙是假命题 |
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已知各项均不为零的数列{an}，定义向量=（an，an+1），=（n，n+1），n∈N+．下列命题中为真命题的是（ ）| A．若任意n∈N+总有∥成立，则数列{an}是等差数列 | | B．若任意n∈N+总有∥成立，则数列{an}是等比数列 | | C．若任意n∈N+总有⊥成立，则数列{an}是等差数列 | | D．若任意n∈N+总有n⊥成立，则数列{an}是等比数列 |
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给定四个结论：
（1）一个命题的逆命题为真，其否命题一定为真；
（2）若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；
（3）x＞1的一个充分不必要条件是x＞2；
（4）若命题p为“A中的队员都是北京人”，则￢p为“A中的队员都不是北京人”．
其中正确的命题序号是______． |
下列说法正确的是（ ）| A．三点确定一个平面 | | B．四边形一定是平面图形 | | C．梯形一定是平面图形 | | D．一条直线和一个点确定一个平面 |
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给出下列四个命题，其中正确的是（ ）
①在空间若两条直线不相交，则它们一定平行；
②平行于同一条直线的两条直线平行；
③一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交；
④空间四条直线a，b，c，d，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c． |
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