下面有四个命题:①若直线a,v不相交,则直线a,v为异面直线;②若直线a垂直于平面β内无数条直线,则直线a垂直于平面β;③若直线a垂直于直线v在平面β内的射影,
题型:丰台区一模难度:来源:
下面有四个命题: ①若直线a,v不相交,则直线a,v为异面直线; ②若直线a垂直于平面β内无数条直线,则直线a垂直于平面β; ③若直线a垂直于直线v在平面β内的射影,则直线a垂直于直线v; ④若直线a平行于平面β内的一条直线,则直线a平行于平面β. 其中不正确的命题的个数是( ) |
答案
对于①,若a∥b,满足直线a,b不相交,但直线a,b不为异面直线,故结论不正确; 对于②,若无数条直线是平行直线,则直线a不一定垂直于平面β,故结论不正确; 对于③,直线a不在平面β内时,结论不正确; 对于④,直线a在平面β内时,结论不正确; 故不正确的命题有4个 故选D. |
举一反三
对于平面α和直线m、n,给出下列命题 ①若m∥n,则m、n与α所成的角相等; ②若m∥α,n∥α,则m∥n; ③若n⊥α,m⊥n,则m∥α; ④若m与n异面且m∥α,则n与α相交 其中真命题的个数是( ) |
给出下面四个命题: (1)如果直线a∥c,b∥c,那么a,b可以确定一个平面; (2)如果直线a和b都与直线c相交,那么a,b可以确定一个平面; (3)如果a⊥c,b⊥c那么a,b可以确定一个平面; (4)直线a过平面a内一点与平面外一点,直线b在平面a内不经过该点,那么a和b是异面直线. 上述命题中,真命题的个数是( ) |
已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题: ①若α⊥β,m∥α,则m⊥β; ②若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β; ③若m⊥β,m∥α,则α⊥β; ④若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β. 其中正确命题的序号是( ) |
把命题“四条边相等的四边形是正方形”写成“若p则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题、逆否命题,再判断这四个命题的真假. |
下列命题中,假命题是( )A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 | B.1°的角是周角的,1rad的角是周角的 | C.1rad的角比1°的角要大 | D.用角度制和弧度制度量角,都与圆的半径有关 |
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