给出命题：若直线l与平面α内任意一条直线垂直，则直线l与平面α垂直，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）A．3B．2C．1D．0
题型：不详难度：来源：
| 给出命题：若直线l与平面α内任意一条直线垂直，则直线l与平面α垂直，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ） |
答案
∵根据直线与平面垂直的定义可知，若直线l与平面α内任意一条直线垂直，则直线l与平面α垂直，是真命题，
∴原命题是正确的，
∴逆否命题是正确的，
原命题的逆命题是：若直线l与平面α垂直，则直线l与平面α内任意一条直线垂直，这个命题是真命题，
∴原命题的否命题也是一个真命题，
∴它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中，真命题的个数是3，
故选A． |
举一反三
| “菱形的对角线互相垂直”，将此命题写成“若p则q”的形式，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并指出其真假． |
下列四个结论中：
①“λ=0”是“λa=0”的充分不必要条件；
②在△ABC中，“AB2+AC2=BC2”是“△ABC为直角三角形”的充要条件；
③若a，b∈R，则“a2+b2≠0”是“a，b全不为零”的充要条件；
④若a，b∈R，则“a2+b2≠0”是“a，b不全为零”的充要条件．
正确的是（ ） |
| 下列表述：①综合法是执因导果法；②分析法是间接证法；③分析法是执果索因法；④反证法是直接证法．正确的语句是______（填序号）． |
| 给出命题：若函数y=f（x）是幂函数，则函数y=f（x）的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ） |
下列命题：
①“全等三角形的面积相等”的逆命题；
②“若ab=0，则a=0”的否命题；
③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题．
其中真命题的序号是______（把所有真命题的序号填在横线上）． |
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