命题p:x∈R,x2<a,命题q:ax2+x+1>0恒成立.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求a的取值范围.

命题p:x∈R,x2<a,命题q:ax2+x+1>0恒成立.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求a的取值范围.

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命题p:x∈R,x2<a,命题q:ax2+x+1>0恒成立.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求a的取值范围.
答案
解:∵命题p:x∈R,x2<a,命题q:ax2+x+1>0恒成立,
∴p:a>0,
∵p∨q为真命题,p∧q为假命题,
∴P真q假,或P假q真,
∴P真q假:
P假q真:
举一反三
若命题“x∈R,使x2+(a﹣1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为(    ).
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关于平面向量.有下列三个命题:
①若,则
②若,则k=﹣3;
③非零向量满足||=||=||,则+的夹角为30°.其中真命题的序号为(    )(写出所有真命题的序号)
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m、n是空间两条不同直线,α、β是空间两条不同平面,下面有四个命题:
①m⊥α,n∥β,α∥βm⊥n;
②m⊥n,α∥β,m⊥αn∥β;
③m⊥n,α∥β,m∥αn⊥β;
④m⊥α,m∥n,α∥βn⊥β;
其中真命题的编号是(    )(写出所有真命题的编号).
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已知命题P:“x∈R,x2+(m﹣1)x+1≥0”是真命题;命题Q:方程表示双曲线,若P∨Q为假命题,求实数m的取值范围.
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a,b,c分别表示三条直线,M表示平面,给出下列四个命题:
①若aM,bM,则ab;
②若bM,ab,则aM;
③若a⊥c,b⊥c,则ab;
④若a⊥M,b⊥M,则ab.
其中正确命题的个数有(    )个。
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