命题p：x∈R，x2＜a，命题q：ax2+x+1＞0恒成立．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围．

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命题p：x∈R，x2＜a，命题q：ax2+x+1＞0恒成立．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围．

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命题p：x∈R，x2＜a，命题q：ax2+x+1＞0恒成立．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围．
答案
解：∵命题p：x∈R，x2＜a，命题q：ax2+x+1＞0恒成立，
∴p：a＞0，，
∵p∨q为真命题，p∧q为假命题，
∴P真q假，或P假q真，
∴P真q假：，
P假q真：，．
举一反三
若命题“x∈R，使x2+（a﹣1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为（    ）．
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关于平面向量．有下列三个命题：
①若，则；
②若，∥，则k=﹣3；
③非零向量和满足||=||=|﹣|，则与+的夹角为30°．其中真命题的序号为（    ）（写出所有真命题的序号）
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m、n是空间两条不同直线，α、β是空间两条不同平面，下面有四个命题：
①m⊥α，n∥β，α∥βm⊥n；
②m⊥n，α∥β，m⊥αn∥β；
③m⊥n，α∥β，m∥αn⊥β；
④m⊥α，m∥n，α∥βn⊥β；
其中真命题的编号是（    ）（写出所有真命题的编号）．
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已知命题P：“x∈R，x2+（m﹣1）x+1≥0”是真命题；命题Q：方程表示双曲线，若P∨Q为假命题，求实数m的取值范围．
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a，b，c分别表示三条直线，M表示平面，给出下列四个命题：
①若aM，bM，则ab；
②若bM，ab，则aM；
③若a⊥c，b⊥c，则ab；
④若a⊥M，b⊥M，则ab．
其中正确命题的个数有（    ）个。
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