在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”.类似的,我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“>”.定义如下:对于任意两个复数z
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在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”.类似的,我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“>”.定义如下:对于任意两个复数z
题型:山东省期末题
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在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”.类似的,我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“>”.定义如下:对于任意两个复数z
1
=a
1
+b
1
i,z
2
=a
2
+b
2
i(a
1
,a
2
,b
1
,b
2
∈R),z
1
>z
2
当且仅当“a
1
>a
2
”或“a
1
=a
2
且b
1
>b
2
”.按上述定义的关系“>”,给出如下四个命题:
①1>i>0;
②若z
1
>z
2
,z
2
>z
3
,则z
1
>z
3
;
③若z
1
>z
2
,则,对于任意z∈C,z
1
+z>z
2
+z;
④对于复数z>0,若z
1
>z
2
,则zz
1
>zz
2
.
其中真命题的序号为
[ ]
A.①②④
B.①②③
C.①③④
D.②③④
答案
B
举一反三
命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是( )命题.(填真或假)
题型:山东省月考题
难度:
|
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下列命题是假命题的是
[ ]
A. 命题“若x≠1,则x
2
﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x
2
﹣3x+2=0,则x=1”
B. 若命题p:
x∈R,x
2
+x+1≠0,则
p:
x∈R,x
2
+x+1=0
C. 若p∨q为真命题,则p,q均为真命题
D. “x>2”是“x
2
﹣3x+2>0”的充分不必要条件
题型:吉林省月考题
难度:
|
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若m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中的真命题是
[ ]
A.若m
β,α⊥β,则m⊥α
B.若m⊥β,m
α,则α⊥β
C.若α⊥γ,α⊥β,则β⊥γ
D.若α∩γ=m,β∩γ=n,m
n,则α
β
题型:湖南省月考题
难度:
|
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已知
,
均为单位向量,其中夹角为θ,有下列四个命题
p
1
:|
+
|>1
θ∈[0,
)
p
2
:|
+
|>1
θ∈(
,π]
p
3
:|
﹣
|>1
θ∈[0,
)
p
4
:|
﹣
|>1
θ∈(
,π]
其中真命题是
[ ]
A. p
2
,p
3
B. p
1
,p
3
C. p
1
,p
4
D. p
3
,p
4
题型:吉林省月考题
难度:
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已知p:方程x
2
+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程x
2
+(m﹣2)x+1=0无实根.若p∨q为真,p∧q为假,求m的取值范围.
题型:湖南省月考题
难度:
|
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