如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则下列四个命题 A.点H是△A1BD的垂心；B.AH垂直平面CB1D1；C.二面角C-B1

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如图，正方体AC₁的棱长为1，过点A作平面A₁BD的垂线，垂足为点H，则下列四个命题
A.点H是△A₁BD的垂心；
B.AH垂直平面CB₁D₁；
C.二面角C-B₁D₁-C₁的正切值为

；
D.点H到平面A₁B₁C₁D₁的距离为

；
其中真命题的代号是（）。（写出所有真命题的代号）

答案

A，B，C

举一反三

下面有5个命题：
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是

；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点；
④把函数

的图象向右平移

得到y=3sin2x的图象；
⑤角θ为第一象限角的充要条件是sinθ＞0。
其中，真命题的编号是（）。（写出所有真命题的编号）

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设有一组圆C_k：（x-k+1）²+（y-3k）²=2k⁴（k∈N*），下列四个命题：
A．存在一条定直线与所有的圆均相切；
B．存在一条定直线与所有的圆均相交；
C．存在一条定直线与所有的圆均不相交；
D．所有的圆均不经过原点；
其中真命题的代号是（）。（写出所有真命题的代号）

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对于向量a、b、c和实数λ，下列命题中真命题是 [ ]
A.若a·b=0，则a=0或b=0
B.若λa=0，则λ=0或a=0
C.若a²=b²，则a=b或a=-b
D.若a-b=a·c，则b=c

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若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是[ ]
A.若m

β，α⊥β，则m⊥α
B.若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β
C.若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ
D.若m⊥β，m∥α，则α⊥β

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对于向量a、b、c和实数λ，下列命题中真命题是[ ]
A.若a·b=0，则a=0或b=0
B.若λa=0，则λ=0或a=0
C.若a²=b²，则a=b或a=-b
D.若a·b=a·c，则b=c

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