（1）函数f（x）=4cos（2x+）的一个对称中心为；（2）已知函数f（x）=min|sinx·cosx|，则f（x）的值域为；（3）若α，β均为第一象限角，

题型：模拟题难度：来源：

（1）函数f（x）=4cos（2x+

）的一个对称中心为

；
（2）已知函数f（x）=min|sinx·cosx|，则f（x）的值域为

；
（3）若α，β均为第一象限角，且α>β，则sinα>sinβ，
其中所有真命题的序号是（）。

答案

（1）（2）

举一反三

已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题：
①若l

α，m

α，l∥β，m∥β，则α∥β；②若l

α，l∥β，α∩β=m，则l∥m；
③若α∥β，l∥α，则l∥β；④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β；
其中真命题是（）(写出所有真命题的序号)。

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已知各项均不为零的数列{a_n}，定义向量c_n=(a_n，a_n+1)，b_n=(n，n+1)，n∈N*。下列命题中真命题是

[ ]

A．若

n∈N*总有c_n∥b_n成立，则数列{a_n}是等差数列
B．若

n∈N*总有c_n∥b_n成立，则数列{a_n}是等比数列
C．若

n∈N*总有c_n⊥b_n成立，则数列{a_n}是等差数列
D．若

n∈N*总有c_n⊥b_n成立，则数列{a_n}是等比数列

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已知函数f(x)=sinx-

x，x∈[0，π]，cosx₀=

(x₀∈[0，π])，那么下面命题中真命题的序号是（）。
①f(x)的最大值为f(x₀)
②f(x)的最小值为f(x₀)
③f(x)在[0，x₀]上是减函数
④f(x)在[x₀，π]上是减函数

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设实数a₁，a₂，a₃，a₄是一个等差数列，且满足1＜a₁＜3，a₃=4。若定义b_n=

，给出下列命题：
（1）b₁，b₂，b₃，b₄是一个等比数列；（2）b₁＜b₂；（3）b₂>4；（4）b₄>32；（5）b₂·b₄=256。
其中真命题的个数为 [ ]
A.2
B.3
C.4
D.5

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设x，y，z是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：
①x，y，z均为直线；②x，y是直线，z是平面；③z是直线，x，y是平面；④x，y，z均是平面；
其中使x⊥z且y⊥z

x∥y为真命题的是[ ]
A．③④
B．①③
C．②③
D．①②

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