设α、β、γ为彼此不重合的三个平面,l为直线,给出下列命题:①若α∥β,α⊥γ,则β⊥γ;②若α⊥γ,β⊥γ,且α∩β=l,则l⊥γ;③若直线l与平面α内的无数
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设α、β、γ为彼此不重合的三个平面,l为直线,给出下列命题:①若α∥β,α⊥γ,则β⊥γ;②若α⊥γ,β⊥γ,且α∩β=l,则l⊥γ;③若直线l与平面α内的无数条直线垂直,则直线l与平面α垂直;④若α内存在不共线的三点到β的距离相等,则平面α平行于平面β;上面命题中,真命题的序号为( )(写出所有真命题的序号). |
答案
①② |
举一反三
下列命题中的假命题是 |
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A.x∈R,lgx=0 B.x∈R,tanx=1 C.x∈R,x2>0 D.x∈R,3x>0 |
已知命题p:x∈R,9x2-6x+1>0;命题q:x∈R,sinx+cosx=,则 |
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A.p是假命题 B.q是真命题 C.p∨q是真命题 D.p∧q是真命题 |
下列结论中错误的是 |
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A.命题“若p,则q”与命题“若q,则p”互为逆否命题 B.命题“x∈R,x2-x>0”的否定是“x∈R,x2-x≤0” C.命题“直棱柱每个侧面都是矩形”为真 D.“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真 |
关于x的函数f(x)=sin(x+φ)有以下命题: ①φ∈R,f(x+2π)=f(x); ②φ∈R,f(x+1)=f(x); ③φ∈R,f(x)都不是偶函数; ④φ∈R,使f(x)是奇函数, 其中假命题的序号是 |
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A.①③ B.①④ C.②④ D.②③ |
已知数列A:a1,a2,…,an(0≤a1<a2<…<an,n≥3)具有性质P:对任意i,j(1≤i≤j≤n),aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项,现给出以下四个命题: ①数列0,1,3具有性质P; ②数列0,2,4,6具有性质P; ③若数列A具有性质P,则a1=0; ④若数列a1,a2,a3(0≤a1<a2<a3)具有性质P,则a1+a3=2a2 其中真命题有 |
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A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
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