将一个真命题中的“n个平面”换成“n条直线”、“n条直线”换成“n个平面”,若所得到的新命题仍是真命题,则该命题称为“可换命题”。下列四个命题:(1)垂直于同一
题型:模拟题难度:来源:
将一个真命题中的“n个平面”换成“n条直线”、“n条直线”换成“n个平面”,若所得到的新命题仍是真命题,则该命题称为“可换命题”。 下列四个命题: (1)垂直于同一个平面的两条直线平行; (2)垂直于同一个平面的两个平面平行; (3)平行于同一条直线的两条直线平行; (4)平行于同一个平面的两条直线平行。 其中是“可换命题”的是 |
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A.(1)(2) B.(1)(4) C.(1)(3) D.(3)(4) |
答案
C |
举一反三
已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,mβ,给出下列四个命题: (1)若α∥β,则l⊥m; (2)若l⊥m,则α∥β; (3)若α⊥β,则l∥m; (4)若l∥m,则α⊥β。 其中为真命题的是 |
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A.(1)(2) B.(1)(3) C.(1)(4) D.(2)(4) |
设α,β为两个不同的平面,m,n为两条不同的直线,且mα,nβ, 有如下的两个命题:①若α∥β,则m∥n;②若m⊥n,则α⊥β,那么 |
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A.①是真命题,②是假命题 B.①是假命题,②是真命题 C.①②都是真命题 D.①②都是假命题 |
有下列命题: ①若f(x)存在导函数,则f′(2x)=[f(2x)]′; ②若函数h(x)=cos4x-sin4x,则; ③若函数g(x)=(x-1)(x-2)…(x-2009)(x-2010) ,则g′(2010)=2009!; ④若三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,则“a+b+c=0”是“f(x)有极值点”的充要条件; 其中真命题的序号是( )。 |
以下四个命题中的假命题是 |
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A.“直线a,b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交” B.两直线“a∥b”的充要条件是“直线a、b与同一平面α所成角相等” C.直线“a⊥b”的充分不必要条件是“a垂直于b所在平面” D.“直线a∥平面α”的必要不充分条件是“直线a平行于平面α内的一条直线” |
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