在整数集中,被除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,则,、、、、,则下列结论正确的是_____________.①              ②③“整数、

在整数集中,被除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,则,、、、、,则下列结论正确的是_____________.①              ②③“整数、

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在整数集中,被除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,则,则下列结论正确的是_____________.
              ②
③“整数属于同一‘类’”的充要条件是“
④命题“整数满足,则”的原命题与逆命题都为真命题.
答案
①②③
解析

试题分析:依题意2013被5除的余数为3,则①正确;整数集就是由被5除所得余数为0,1,2,3,4的整数构成,②正确;假设③中要是同类,则,所以,反之也成立,所以③正确;因为,所以可设,∴,原命题成立,逆命题不成立,如满足,但是,④错误;综上可知,只有①②③正确.
举一反三
已知是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“上的增函数”是“上的减函数”的(   )
A.既不充分也不必要的条件
B.充分而不必要的条件
C.必要而不充分的条件
D.充要条件

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若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补.记φ(a,b)=-a-b,那么φ(a,b)=0是a与b互补的(  )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

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已知α,β角的终边均在第一象限,则“α>β”是“sin α>sin β”的(   )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

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“a=0”是“函数y=ln|x-a|为偶函数”的(  )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

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设集合A={x∈R|x-2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x-2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的(  )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

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