设数列是首项大于零的等比数列,则“”是“数列是递增数列”的(   )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

设数列是首项大于零的等比数列,则“”是“数列是递增数列”的(   )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

题型:不详难度:来源:
设数列是首项大于零的等比数列,则“”是“数列是递增数列”的(   )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

答案
C
解析

试题分析:若已知,则设数列的公比为
因为,所以有,又,解得,所以数列是递增数列;
反之,若数列是递增数列,则公比,所以,即
所以是数列是递增数列的充分必要条件.故选C.
举一反三
“△的三个角A,B,C成等差数列”是“△为等边三角形”的(   )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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,则的(    )
A.既不充分也不必要条件 B.必要但不充分条件
C.充要条件D.充分但不必要条件

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设函数f(x)=x|x-a|+b,求证:f(x)为奇函数的充要条件是a2+b2=0.
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为真命题”是“为假命题”成立的           条件.
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设等比数列的公比为,前项和为.则“”是“   的条件.
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