设a>0且a≠1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的__________条件.

设a>0且a≠1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的__________条件.

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设a>0且a≠1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的__________条件.
答案
充分不必要
解析
函数f(x)=ax在R上是减函数等价于0<a<1,函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数等价于0<a<1或1<a<2,所以“函数f(x)=ax在R上是减函数”,是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的充分不必要条件.
举一反三
已知p:x2-8x-20≤0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
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下列四个结论正确的是________.(填序号)
①“x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分条件;
②已知a、b∈R,则“|a+b|=|a|+|b|”的充要条件是ab>0;
③“a>0,且Δ=b2-4ac≤0”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集是R”的充要条件;
④“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件.
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设命题p和q,在下列结论中,正确的是(  )
①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件;
②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件;
③“p∨q”为真是“p”为假的必要不充分条件;
④“p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件.
A.①②B.①③
C.②④D.③④

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使命题“对任意的x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(  )
A.a≥4B.a≤4
C.a≥5D.a≤5

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设集合A=(―∞,―2]∪[3,+∞),关于x的不等式(x-2a)·(x+a)>0的解集为B(其中a<0).
(1)求集合B;
(2)设p:x∈A,q:x∈B,且Øp是Øq的充分不必要条件,求a的取值范围。
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