设:实数满足 ,其中,:实数满足.(1)当,且为真时,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.

设:实数满足 ,其中,:实数满足.(1)当,且为真时,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.

题型:不详难度:来源:
:实数满足 ,其中:实数满足.
(1)当为真时,求实数的取值范围;
(2)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.
答案
(1);(2).
解析

试题分析:(1)先求出每个命题为真时的范围,然后根据列出关于的不等式求解即可;(2)依题意知的充分不必要条件,由充分不必要条件与集合的关系,得出命题所表示的集合是命题所表示集合的真子集,从中求解即可.
试题解析:(1)当=1时,          4分
为真 ∴满足,即            6分
(2)由的充分不必要条件知,的充分不必要条件      8分
知,即A=,由知,B=    10分
∴BA ∴,即实数的取值范围是        12分.
举一反三
已知命题p:,命题q:x+,则下列说法正确的是 (  ).
A.p是q的充要条件
B.p是q的充分不必要条件
C.p是q的必要不充分条件
D.p是q的既不充分也不必要条件

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f(x)在R上可导,其导数为f′(x),给出下列四组条件:
pf(x)是奇函数,qf′(x)是偶函数;
pf(x)是以T为周期的函数,qf′(x)是以T为周期的函数;
pf(x)在区间(-∞,+∞)上为增函数,qf′(x)>0在(-∞,+∞)恒成立;
pf(x)在x0处取得极值,qf′(x0)=0.
由以上条件中,能使pq成立的序号为 (  ).
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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下列说法错误的是:(  ).
A.命题“若x2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是“若x≠3”,则x2-4x+3≠0”
B.“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件
C.若pq为假命题,则pq均为假命题
D.命题p:“∃x∈R,使得x2x+1<0”,则綈p:“∀x∈R,x2x+1≥0”

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在△ABC中,“∠A=30°是“sin A”的(  ).
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件

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已知ab为非零向量,则“函数f(x)=(axb)2为偶函数”是“ab”的(  ).
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要

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