如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗？你有几种方法？你能说明你的方法吗？试一试．

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如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗？你有几种方法？你能说明你的方法吗？试一试．魔方格

答案

有2种方法：①连接AC，
魔方格

∵在△ABC和△CDA中

AB=CD

BC=AD

AC=AC

，
∴△ABC≌△CDA（SSS）；
②连接BD，
∵在△ABD和△CDB中

AD=BC

AB=CD

BD=BD

，
∴△ABD≌△CDB（SSS）．

举一反三

如图，广场上有两根旗杆，都垂直于地面放置．已知太阳光线AB与DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光下的影子一样长，那么这两根旗杆的高度相等吗？说说你的理由．魔方格

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如图所示，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD，BC于点F，G．图中哪个三角形与△FAD全等？请你找出来并说明全等的理由．魔方格

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为参加学校举行的风筝设计比赛，小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB=CD，AC=DB，AC，BD交于点E．你认为小明扎的风筝两脚的大小相同吗？（即∠B=∠C吗），试说明理由．魔方格

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利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法（　　）

A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSS

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如图，已知∠1=∠2，要使△ABC≌△CDA，还需要补充的条件不能是（　　）

A．AB=CD

B．BC=DA

C．∠B=∠D

D．∠BAC=∠DCA

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