“｜x－1｜＜2成立”是“x（x－3）＜0成立”的( )A．充分而不必要条件　B．必要而不充分条件C．充分必要条件　　　D．既不充分也不必要条件

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“｜x－1｜＜2成立”是“x（x－3）＜0成立”的( )

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

解析

试题分析：首先解出两个不等式，再比较x的范围，范围小的可以推出范围大的,由|x-1|＜2，得-1＜x＜3，由x（x-3）＜0，得0＜x＜3，故选B．

举一反三

“

”是“直线

与直线

垂直”的（）条件

A．充分而不必要	B．必要而不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

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设

, 则 “

”是“

”的__________.

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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“

”是“

”的　( )

A．充分不必要条件;	B．必要不充分条件;
C．充要条件;	D．既不充分也不必要条件;

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已知

，

在

内是增函数，则p是q的( )

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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给出下列四个命题：①“x<1”是“x²<1”的充分不必要条件；
②若f（x）是定义在[-1，1]的偶函数且在[-1，0]上是减函数，θ

（

），则f（sinθ）<

；③若f（x）的图像在点A(1,f(1))处的切线方程是y=

x+2，则f(1)+f "（1）=3；
④若f（x）=lg(

-x),则f(lg2)+f(lg

)=0；⑤函数f(x)=

在区间（0,1）上有零点。
其中所有正确命题的序号是________.

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