给出下列六个命题：①函数f（x）＝lnx－2＋x在区间（1 , e）上存在零点；②若，则函数y＝f（x）在x＝x0处取得极值；③若m≥－1，则函数的值域为R；④

题型：不详难度：来源：

给出下列六个命题：
①函数f（x）＝lnx－2＋x在区间（1 , e）上存在零点；
②若，则函数y＝f（x）在x＝x₀处取得极值；
③若m≥－1，则函数的值域为R；
④“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。
⑤函数y=（1+x）的图像与函数y=f（l-x）的图像关于y轴对称；        
⑥满足条件AC=，AB =1的三角形△ABC有两个．
其中正确命题的个数是     　  。

答案

①③④⑤

解析

①，①正确；
②例如，在R上是增函数，无极值。②错误；
③要使函数的值域为R ,需使的范围包含（0，+∞），故应满足
。解得m≥-1. ③正确；
④。④正确；
⑤设点是函数y=（1+x）的图像上任一点，则。点关于y轴的对称点是，于是，所以点在函数y=f（l-x）的图像上，因此函数y=（1+x）的图像与函数y=f（l-x）的图像关于y轴对称。⑤正确。
⑥由正弦定理：，
故只有一解。⑥错误