若a、b为实数,则“ab<1”是“0<a<1b”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件
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若a、b为实数,则“ab<1”是“0<a<1b”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件
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若a、b为实数,则“ab<1”是“
0<a<
1
b
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分条件
D.既不充分也不必要条件
答案
若a、b为实数,ab<1,
令a=-1,b=1,ab=-1<1,
推不出
0<a<
1
b
,
若
0<a<
1
b
,可得b>0,
∴0<ab<1,⇒ab<1,
∴ab<1”是“
0<a<
1
b
必要不充分条件,
故选B.
举一反三
已知不等式ax
2
+x+c>0的解集为{x|1<x<3}.
(Ⅰ)求a,c的值;
(Ⅱ)若“ax
2
+2x+4c>0”是“x+m>0”的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
题型:不详
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“ac=b
2
”是“a、b、c成等比数列”的______条件.(填“充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要”之一)
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已知
p:
x-2
x+1
≤0
,q:x
2
-2x+1-m
2
≤0(m>0),若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
题型:不详
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如果命题p是命题q成立的必要条件,那么命题“¬p”是命题“¬q”成立的______条件.
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下列选项中,p是q的必要不充分条件的是( )
A.p:
>b+d , q:
>b且c>d
B.p:a>1,b>1, q:
的图象不过第二象限
C.p: x="1," q:
D.p:a>1,q:
在
上为增函数
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