若1+tanα1-tanα=2003，  则1cos2α+tan2α=______．

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若1+tanα1-tanα=2003，  则1cos2α+tan2α=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
若
1+tanα
1-tanα
=2003，  则
1
cos2α
+tan2α=______．
答案
1
cos2α
+tan2α=
sin2α+1
cos2α
=
1+2sinαcosα
cos2α-sin2α 

=
(sinα+cosα)2
(cosα+sinα)(cosα-sinα)
=
sinα+cosα
cosα-sinα
=
1+tanα
1-tanα
=2003
故答案为：2003
举一反三
若α为第三象限角，且满足
1+tanα
1-tanα
=
17
7
，则sinα=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若sin(π-α)=-
2
3
，且α∈(-
π
2
，0)，则tanα的值是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知cosα=
5
13
，且α是第四象限的角，则sinα=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知sinθ=
4
5
，sin2θ＜0，则tg2θ=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知角α为锐角，且sin2α-sinαcosα-2cos2α=0．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求sin(α-
π
3
)．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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