已知命题p:|1-x+12|≤1,命题q:x2-2x+1-m2<0(m>0),若p是q的充分不必要条件,则实数m的范围是______.
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已知命题p:|1-x+12|≤1,命题q:x2-2x+1-m2<0(m>0),若p是q的充分不必要条件,则实数m的范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知命题
p:|1-
x+1
2
|≤1
,命题q:x
2
-2x+1-m
2
<0(m>0),若p是q的充分不必要条件,则实数m的范围是______.
答案
由命题
p:|1-
x+1
2
|≤1
得|x-1|≤2,解得-1≤x≤3,即p:-1≤x≤3.
由x
2
-2x+1-m
2
<0(m>0),得1-m<x<1+m,即q:1-m<x<1+m,m>0,
∵p是q的充分不必要条件,
∴
1+m>3
1-m<-1
m>0
,
即
m>2
m>2
m>0
,∴m>2,
故答案为:(2,+∞).
举一反三
函数f(x)=x
2
-2x+3,若|f(x)-a|<2恒成立的充分条件是1≤x≤2,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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a、b∈R,“a≠b”是“a
2
+b
2
>2ab”成立的( )
A.充要条件
B.充分非必要条件
C.必要非充分条件
D.非充分非必要条件
题型:不详
难度:
|
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已知a,b∈R,则“b≥0”是“a
2
+b≥0”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
查看答案
条件p:-2<x<4,条件q:(x+2)(x+a)<0;若p是q的充分而不必要条件,则a的取值范围是( )
A.(4,+∞)
B.(-∞,-4)
C.(-∞,-4]
D.[-4,+∞)
题型:不详
难度:
|
查看答案
“|x|<3”是“x
2
-x-6<0”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
题型:不详
难度:
|
查看答案
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