已知p:|1-x-13|≥2,q:x2-2x+1-m2≥0且m>0,问:是否存在实数m,使¬p是¬q的必要而不充分条件?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说
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已知p:|1-x-13|≥2,q:x2-2x+1-m2≥0且m>0,问:是否存在实数m,使¬p是¬q的必要而不充分条件?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说
题型:不详
难度:
来源:
已知p:|1-
x-1
3
|≥2,q:x
2
-2x+1-m
2
≥0且m>0,问:是否存在实数m,使¬p是¬q的必要而不充分条件?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
答案
由|1-
x-1
3
|≥2,解得x≤-2或x≥10,
令A={x|x≤-2或x≥10},(3分)
由x
2
-2x+1-m
2
≥0,得B={x|x≤1-m或x≥1+m},(6分)
假设¬p是¬q的必要而不充分条件,则q是p的充分不必要条件,
当B⊆A时,即
1-m≤-2
1+m≥10
,即m≥9,(10分)
故存在m≥9使¬p是¬q的必要而不充分条件.
举一反三
给出如下三个命题:
①四个实数a,b,c,d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;
②设a,b∈R,且
ab≠0,若
a
b
<1,则
b
a
>1
;
③若f(x)=log
2
x,则f(|x|)是偶函数.
其中不正确命题的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xoy中,直线ax+2y+3a=0和直线3x(a-1)y=a-7平行的充要条件是______.
题型:不详
难度:
|
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“x>1”是“log
2
x>0”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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已知命题
p:|1-
x+1
2
|≤1
,命题q:x
2
-2x+1-m
2
<0(m>0),若p是q的充分不必要条件,则实数m的范围是______.
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=x
2
-2x+3,若|f(x)-a|<2恒成立的充分条件是1≤x≤2,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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动词的语态
将来完成时
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间接引语变直接引语
正比例函数性质
程度副词
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