由三个数字1、2、3组成的四位数中，1、2、3都至少出现1次，这样的四位数共有_________种.（用数字作答）

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答案

解析

先取后排，因为必定有一个数出现两次，所以有

种方法，先排没有重复的两个数字有

种方法，故共有

=36种.

举一反三

由1，2，3，4，5，6，7这七个数字构成的七位正整数中，有且仅有两个偶数相邻的个数是__________.

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直线a、b为异面直线，直线a上有4个点，直线b上有5个点，以这些点为顶点的三角形共有________个.

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现有6本不同的书，如果（1）分成三组，一组3本，一组2本，一组1本；
（2）分给三个人，一人3本，一人2本，一人1本；
（3）平均分成三个组.
分别求分法种数.

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4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得—100分；选乙题答对得90分，答错得—90分.若4位同学的总分为0，则这4位同学有多少种不同的得分情况？

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空间6个点,其中任意四点都不共面,过其中任意两点连一条直线,则成为异面直线的对数为( )

A．15

B．30

C．45

D．60

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