设m∈R,则“m<0”是“1m<1”的( )A.充分必要条件B.必要而不充分条件C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件
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设m∈R,则“m<0”是“1m<1”的( )A.充分必要条件B.必要而不充分条件C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详
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设m∈R,则“m<0”是“
1
m
<1
”的( )
A.充分必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分而不必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
当“m<0”时“
1
m
<0
”,故“
1
m
<1
”成立;
当“
1
m
<1
”时,“m<0”或“m>1”,即“
1
m
<1
”⇒“m<0”不成立
故“m<0”是“
1
m
<1
”的充分而不必要条件
故选C
举一反三
(理科)已知函数
f(x)=
a•
2
x
+
a
2
-2
2
x
-1
(x∈R,x≠0)
,其中a为常数,且a<0.
(1)若f(x)是奇函数,求a的取值集合A;
(2)当a=-1时,设f(x)的反函数为f
-1
(x),且函数y=g(x)的图象与y=f
-1
(x+1)的图象关于y=x对称,求g(1)的取值集合B;
(3)对于问题(1)(2)中的A、B,当a∈{a|a<0,a∉A,a∉B}时,不等式x
2
-10x+9<a(x-4)恒成立,求x的取值范围.
题型:不详
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|
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已知p:|1-
x-1
3
|≥2,q:x
2
-2x+1-m
2
≥0且m>0,问:是否存在实数m,使¬p是¬q的必要而不充分条件?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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给出如下三个命题:
①四个实数a,b,c,d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;
②设a,b∈R,且
ab≠0,若
a
b
<1,则
b
a
>1
;
③若f(x)=log
2
x,则f(|x|)是偶函数.
其中不正确命题的序号是______.
题型:不详
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在平面直角坐标系xoy中,直线ax+2y+3a=0和直线3x(a-1)y=a-7平行的充要条件是______.
题型:不详
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“x>1”是“log
2
x>0”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
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