设平面α丄平面β，直线a⊄β．命题p：“a∥β”命题q：“a丄α”，则命题p成立是命题q成立的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充
题型：不详难度：来源：
设平面α丄平面β，直线a⊄β．命题p：“a∥β”命题q：“a丄α”，则命题p成立是命题q成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
因为平面α丄平面β，所以若a∥β，则a不一定垂直α．
若a丄α，则因为α丄β，a⊄β，所以必有a∥β，成立．
所以命题p成立是命题q成立的必要不充分条件．
故选B． |
举一反三
| 对任意实数a，b，c，下列命题：（1）“a=b”是“ac=bc”的充分条件；（2）“a+1是无理数”是“a是无理数”的必要条件；（3）“a＜5”是“a＜3”的必要条件．其中真命题的个数是（ ） |
| 已知条件p：x∈A={x|x2-2ax+a2-1≤0}，q：x∈B={x 题型：2x-3|≤7}，若条件p是q的充分但不必要条件，求a的取值范围． |
难度：|
查看答案 | 已知x∈R，那么＞1是x＞1的______条件（“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”“既不充分又不必要”） |
a为实数，则“方程x2+ax-a=0有虚数解”是“方程x2-ax+a=0有实数解”的（ ）| A．充要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充分非必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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