a为实数,则“方程x2+ax-a=0有虚数解”是“方程x2-ax+a=0有实数解”的( )A.充要条件B.必要非充分条件C.充分非必要条件D.既不充分也不必要
题型:不详难度:来源:
a为实数,则“方程x2+ax-a=0有虚数解”是“方程x2-ax+a=0有实数解”的( )A.充要条件 | B.必要非充分条件 | C.充分非必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
|
答案
若“方程x2+ax-a=0有虚数解”成立, 则方程x2+ax-a=0有两个互为共轭的虚数解, 推不出“方程x2-ax+a=0有实数解”; 反之若“方程x2-ax+a=0有实数解”, 则有判别式大于等于0, 推不出“方程x2+ax-a=0有虚数解” 所以“方程x2+ax-a=0有虚数解”是“方程x2-ax+a=0有实数解既不充分也不必要条件, 故选D. |
举一反三
设a∈R,则“>0”是“|a|>1”的( )A.充分必要条件 | B.充分不必要条件 | C.必要不充分条件 | D.既非充分也非必要条件 |
|
命题甲:x≠2或y≠3;命题乙:x+y≠5,则甲是乙的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
|
设m∈R,则“m<0”是“<1”的( )A.充分必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分而不必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
|
(理科)已知函数f(x)=(x∈R,x≠0),其中a为常数,且a<0. (1)若f(x)是奇函数,求a的取值集合A; (2)当a=-1时,设f(x)的反函数为f-1(x),且函数y=g(x)的图象与y=f-1(x+1)的图象关于y=x对称,求g(1)的取值集合B; (3)对于问题(1)(2)中的A、B,当a∈{a|a<0,a∉A,a∉B}时,不等式x2-10x+9<a(x-4)恒成立,求x的取值范围. |
已知p:|1-|≥2,q:x2-2x+1-m2≥0且m>0,问:是否存在实数m,使¬p是¬q的必要而不充分条件?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由. |
最新试题
热门考点